我所应广西壮族自治区博物馆的盛情邀请，于1984年夏与1985年初，先后两次对广西贵县罗泊湾M1所出青铜乐器---铜鼓、直筒形编钟、羊角钮、铜锣的发音性能与音高进行了测定。现将结果及相关问题报告如于下：

一、 测定方式

　　本次测定采用与实际演奏较接近的直接测定方式，即用硬木或硬橡胶制成的槌子直接敲击土乐器的特定敲击部位，另用日本产Strobocnn闪光音准仪直接测出其音高。测定地点在南宁广西壮族自治区博物馆展厅，室温28℃。

二、 测定结果

　　（一） 铜鼓，两件为一套，石寨山型。大鼓（M1：10），面径56。4厘米，正中铸有凸出太阳纹鼓心，周围饰有八道晕圈。鼓面内壁，完全平整，厚度均匀。经实测，敲击鼓面正中的鼓心与第五晕（主晕）二分之一处的节线位置，可发一相同频率的基音，敲击鼓边第七晕二之一处节线位置，可发出另一不同频率的基音，故该鼓实发两音。小鼓（M1：11）面径28。8厘米，正中亦有凸出的鼓心，周围有七道晕圈，鼓面内壁平整，厚度均匀。经实测，敲击鼓心与鼓边（第一晕至第七晕），所发之音相差不到20音分，故实发一音。两鼓铜质完好如新，音色各有特点：大鼓浑厚洪亮；小鼓清脆甜美，属出土成套鼓中难得的佳品。

　　（二） 直筒形编钟，两件为一套，形制特异，半环形钮，钟体似筒，钟口方中带圆，鼓部下端合范线处开有长方形缺口，钟面无纹饰，但分别刻有“布，七斤”与“布，八斤四两“的铭文。经实测，敲击各钟鼓部正中节线位置可发一音。两钟共发两个不同频率的基音。

　　（三） 羊角钮钟，一件。羊角外撇，钟体短矮，钟面正中饰人面纹，铜质完好如新。经实测，敲击鼓部正中节线位置与鼓部右侧节线位置，可发两个不同频率的基音。

　　（四） 铜锣，一件。锣体形圆似饰，直径33。5厘米，边沿按品字形铸有可活动的圆形锣环三个，锣壁较薄，锣面外突，中央有直径为22厘米较平整的锣心，在锣心边沿一侧刻有“布“字铭文。经实测，敲击锣心可发一音。

三、 数据分析及相关问题

　　为便于说明问题，现将上述数据改成表二，即可得出以下几点看法：

　　（一） 各件乐器欢均以E为宫，可在同地调高（E调）上进行合奏。它们既适合演奏以SOL、do、mi为骨干音的乐曲，也适于演奏以（La、do、mi）为骨干音的乐曲。其中旋律乐器直筒形编钮钟与羊角钮钟，从其奏出的羽、宫两音推测，有可能作为这两类乐曲的骨干音或调式主音而较常用。

　　（二） 在上述各件乐器中，直筒形编钟与铜锣，因有布字铭文为证，故知其确为布山（今广西贵港市）本地的乐器。其所发宫音E当代表了布地的音高标准。大小铜鼓，无布字铭文为证，与其形制、铜质、纹饰及音高相同者仅见于云南广南一地。现从其测音结果与生律法来看（具体分析见后），它不仅与布字铭钟主音的律高相同（按两者仅差8音分，恰为一小微音差，完全可视为同律之音），而且所发音完全合乎布地钟锣律制的规律，因此亦应属布地文化的产物。至于羊角钮钟，发源地虽在云南洱海一带，大致相同。钟面所铸人面纹，亦系古代越族的纹饰特征。其所发音高亦与布字铭钟、锣、铜鼓的律制完全相合，且相当准确，因而亦应属布地文化的范畴。

　　（三） 上述乐器的地区属性既已明确，下面就可据此对其所构成的SOL、La、do、mi四声音的结构特征和律制作出必要的推断。

　　从表二可以看出，以E4+33为主音音标准值的主音下方纯四度在这个音阶中地位相当突出，且比较准确，与纯四度理论值仅差10音分。主音下方小三度也明确倾向纯律，与纯律小三度理论值相差7音分，略低于一个小微音差。但是对主音有较强支持作用的主音上方大三度却倾向三分损益律师事务所，比三分损益律大三度多9音分。值得注意的是，主音上方纯五度B4—23与主音高八度E5—4均低三个普通音差，与三度生律法的规律相合，由此推测其律应是兼用五度相生与三度相生的一种复合律制。

　　这种生律法实际上第一步用《管子·地员》生律法先产生下微，然后用上五下四的办法在基音列上产生五声音阶的商（*F4）、下羽（B3）、角（#G4）三个正音，取其宫，下微与角（按系三分损益律的角）。第二步由宫直接产生下五度的清角（A3）。然后以清角、宫、下微为基础音，按纯律三度生律法产生低一音差列上的下羽（#G4）、低三音差列上的微（B4）与宫反（E5），还有低四音差列上的羽（#C5）。

　　为了对这种生律法和由它产生的布地律及其音阶结构有一明确的认识，现将按这种生津产生的音阶各音的理论值与实测值列表比较于下。

　　从表五可以看出

　　1、以E4+33为宫的下羽（#C4）、角（#G4）、宫反（E5）四音极其准确，与各音理论值相差不到一个小微音差，完全可视为同律之音。下微（B2）与微（B4）虽然相差稍大，但不到一个普通音差（22音分），仍在准确的范围内。这种精确程度说明，当时布地青铜乐器的调音技术和铸造工艺已达到相当高超的水平。同时也证明了上述生律法的可信性，也为罗泊湾墓青铜乐器确系根据同一音高标准和生律法调制而成的说法找到了坚实的依据。

　　2、以E4+33为宫的基音列上的清角（A3），在这里对揭示布地律制的本来面目有十分重要的作用。这个音在罗泊湾墓青铜乐器所发音列中是不存在的。但是下羽（#C4）与羽（#C5）的律学属性说明，下羽并不是基音列上由商（#F4）下生四度产生的#C4（该音为#C4+38，比##C4多21音分，羽也不是由#C4按三度相产生的低三音差列上的#C5（该音为#C5-3，比#C5多21音分），而是由宫音E4+33下生五度产生的清角按三度生律法产生的#C4与#C5。两者理论值与实测值一者相差7音分，一者相差3音分。其精确程度证明了上述推断的准确性。

　　3、清角（A3+31）的存在，可以构成一个以清角为宫的音阶序列。这个音阶与E4+33为宫的音阶序列相比，其大二度（宫——清角）、纯五度（宫——微）、大六度（宫——羽）、大七度（宫——变宫）与三分损益律理论值完全相合，而大三度（宫角）与宫的高八度宫反则与纯律理论值相一致。由此可见，布地的律制实际上以A3+31为律首，用《吕氏春秋》三分损益法先产生上五度的微，然后依次产生商、羽、角、变宫各音，并以宫、商、微为基础音，按纯律三度相生生律法再产生宫角（#C4+17）、角反（#C5——24）、微反（E5——4）、商反（B4——5）各音组成一种三分损音律与纯律的复合律制。